теория показателей Ляпунова

См. также в других словарях:

• ЛЯПУНОВА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ — решения линейной системы верхний предел где решение линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений здесь суммируемое на каждом отрезке отображение или суммируемое на каждом отрезке отображение В координатной записи …   Математическая энциклопедия

• Теория хаоса — У этого термина существуют и другие значения, см. Теория хаоса (значения). Диаграмма раздвоения логистической карт …   Википедия

• ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

• КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… …   Математическая энциклопедия

• УСТОЙЧИВОСТИ ТЕОРИЯ — совокупность взгля дов, представлений, идей, понятий, рассуждении, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникших и возникающих с целью изучения устойчивости движения (понимаемого в самом общем виде). Таким… …   Математическая энциклопедия

• КОЛЕБАНИИ ТЕОРИЯ — раздел прикладной теории дифференциальных уравнений, связанный с изучением колебательных явлений в естествознании и технике. Основные проблемы К. т. состоят в доказательстве существования и фактич. отыскании колебательных (периодических, почти… …   Математическая энциклопедия

• ОСОБЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ — линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений величины, определяемые формулой: (верхний особый показатель) или формулой (нижний особый показатель), где Коши оператор системы где отображение , суммируемое на каждом отрезке. О. п. могут… …   Математическая энциклопедия

• ПРАВИЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — обыкновенных дифференциальных уравнений система вида (1) (где суммируемое на каждом отрезке отображение , обладающая свойством: существует и равен , где Ляпунова, характеристические показатели системы (1). Для того чтобы треугольная система была… …   Математическая энциклопедия

• УСЛОВНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ — точки относительно семейства отображений равностепенная непрерывность в этой точке семейства сужений отображений f t на нек рое вложенное в Емногообразие V;здесь G+ множество неотрицательных чисел: действительных или целых У. у. точки… …   Математическая энциклопедия

• НЕПРАВИЛЬНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТЫ — линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений неотрицательные функции s(А), равные нулю в том и только в том случае, если система где суммируемое на каждом отрезке отображение , правильная линейная система. Наиболее известны (и… …   Математическая энциклопедия

• ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ — линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений величины, определяемые формулами (верхний центральный показатель) и (нижний центральный показатель); иногда нижним Ц. п. называется величина Здесь Коши оператор системы где суммируемое на… …   Математическая энциклопедия